※※※数学是宇宙大千世界的通用语言，也是各维度之间作为相互设置等级障碍的一道密码；任何生物要想获得维度晋级，必须先打开其维度大门使用的数字”密码锁”，只有对上了语言暗号，才有资格进入其更高一等级的维度大门。。。

（16岁时曾经当过二年报务员，只是从发电报中悟出的一点小道；不对请大家多包涵）[祈祷][祈祷]

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数学是从神学中分离出来的智慧，正如毕达哥拉斯所说：万物的本原是数。

所以，数学的本质就是揭示了：世界运行的规律和智慧形成的逻辑。

最奇妙的数学当属欧拉公式了：数理通用的i：

e^iπ＋1=0

笛卡尔问：“你这i何解？以前没见过。”

欧拉：“根号－1，不存在的数。我称其为虚数，不真实存在的数字。我定义i^2=-1。那么±√(-1)=±i。”

笛卡尔：“你搞什么？根号下面怎么可以是负数，这不符合根号的定义。”

欧拉：“你说的都是千年前的老皇历了。没有创新，哪有发展？”

同时，斯图尔特认为，“...如果没有虚数，很多现代科技，如电灯和数码相机等都不可能发明。”

虚数继续发展，就变成了数学的一支——复分析，工程师可以利用复分析来进行数据处理。

虚数广泛应用于电气工程学、信号处理和数学理论。 可见，虚数的平方为负1，就是数学中最为本质的数。

而正是虚数的出现，才揭开了数学的奥秘以及后来应运而生的哲学和科学！

另外，信息学之父香农在研究密码学时，发现任何语言都有一定的统计结构和冗余，他认为：“对于信息论的研究而言，与信息的‘意义’基本无关，信息的意义不是在语义上衡量的，而是数学上的”。

可见，虚数的平方为负1，就是数学中最为本质的数。

于是，数学的本质出现了，即，数学就是e、i、兀、1、0这五大因素的排列组合！

东方世界的本源是“道”，即，“道生一、一生二、二生三、三生万物、万物一体”；西方世界的本源是“数”，比如，e^iπ＋1=0，构成一体。即，欧拉公式中的“e（兴趣）、π（灵魂）、i（意识）、1（遗传）、0（基因）的世界与智慧。

（未完待续－，更多的详情，可关注“定慧堂”，我们共同交流和分享）

（二）：

万物有“阴阳”其实是一句神话；而万物有“数学”才是一句人话！因为阴阳可以来回变化，让人无所适从；而数学可以相互证实，让人心中有数！

让我们先学习一下公元前500年时代的毕达哥拉斯学派的观点吧，也别掩耳盗铃，自圆其说，自以为是，以偏概全！

比如，毕达哥拉斯从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出“有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静”等十对对立的范畴。

其中，“有限与无限”、“一与多”的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。

他认为，“数”为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。

在这个意义上，他们把“数”理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的“点”，有了“点”，才会有“线面体”，有了“立体”，才有了“火、气、水、土”这四种元素，以及后来的“以太”，从而构成万物。

所以，数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。

“数”是宇宙万物的本源，研究数学的目的并不在于使用，而是为了探索自然的奥秘，并试图从上帝的视角中找出世界的真相和智慧的真谛！

总之，世界是圆的，各有所表也是正常的，但千万不能井底之蛙，瞒天过海而得意忘形！

（未完待续二，更多的详情，可关注“定慧堂”，我们共同交流和分享）

数学是纯粹逻辑。数学以人们公认的知识为起点，然后在此基础上推演而成。

代数是以自然数以及自然数之间的关系作为起点与推演依据。简单说，代数就是推演自然数之间、想象的数之间或两者之间的关系。在诸多的关系中，等于这一关系是最重要且是最明确最令人信服令人依赖的关系。等于就是两数之间建立在一定关系基础上的逻辑判断。也就是说，代数的逻辑判断是对无限的数的链条的简略表达、裁剪或检索。数一旦存在，数之间的逻辑关系也就同时产生，并不是产生于人产生之后。所以数的逻辑体系是自在的，不以人为基础的，只不过一直在那里等待着人的发现罢了。

几何，无论欧氏还是非欧，都是建立在五大公设基础上的逻辑推演，虽然它们第五公设有所不同。几何是对集合数的定义或推演集合数之间的关系后的形象表达，或者说，几何是对无限的一维数的有限多维表达，或者说，几何是以人能直接理解的直观的多维方式描述一维的散漫的数，所以，几何是多维逻辑。几何为形，世界因形而可见，所以，几何是联系世界与数的桥梁与媒介，世界可以部分的用数来解释或描述，但数只能描述世界的形，不能描述世界的全部，所以数绝不是世界的本质。

正因为数学是自在的，所以数学是不依赖现实的，是可以脱离现实的。数学不能完全用现实表述，无法与现实一一对应，所以那些想在现实世界发现完整数学世界的努力是完全徒劳的。正因为如此，现实世界里可感的无差别的有限的这个可以是数学世界里的无限的表述，纯粹的圆在现实世界没有踪影，高维空间只存在于数学世界。

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。数学的实质包含数的概念和计算这两个方面。O概念(数名)方面:自然数，小数，分数，正数，负数，有理数，无理数，兑数，函数，实数，复数，虚数，平面几何，立体几何等。计算方法方面:加，减，乘，除，乘方，开平方，开立方，微积分等。要说数学的本质就是运算。

数学的本质是统计、计数、换算的方法和工具。是人们为了清晰地描述所处世界的一切事物，从而采取的措施方法和使用的有效工具。

我以为，数学是人类的共同语言，是科学的基础，也是揭开宇宙奥密的钥匙。

数学的本质是数字，加，减，乘，除的方法等于的结果，求得余数的归零与剩余多少。

世界共用，科学，生活，检测，盈利，负与正是分不开的，一切让从数字，数据说话的文字工具。

答：这个问题，每个人都能有自己的答案，我的看法是：数学的本质：一套自洽的逻辑推理系统。

之所以这么说，我的理由也是相当充分的，但并不完备。

首先，初等数学的东西很好理解，比如初等数论，初等函数等，在独自的系统内，都是自洽的，我们无法在各自的系统中推出矛盾，这就是数学最大的特点。

但是稍微复杂一点的数学系统，情况就不一样了，比如黎曼几何，在欧式几何中就没法成立，两个系统可以说是不相容的，这里并不合适说两者矛盾，而是两者有着不同的地方，有着各自的适应范围。

这就给我们带来一个思考，这样两个看似不相容的东西，为什么都正确，都能描述我们这个世界呢？

这就是我要说的内容，每一个数学系统，在各自的体系内相容。

换句话说，只要是一个相容的数学系统，那么该系统就能存在，无论这个系统是否和其他系统矛盾。

比如我们定义一种算符，0+0=1，1+1=0，1+0=1，0+1=0，三个数有四种算法，但是在这个算符体系内，你不可能推出矛盾，那么这也是一个简单的且完整的数学系统，这个系统有用与否，决定了它存在的意义。

数学中，这样的例子非常多，比如我们为了解决三次根求解问题，发明了自洽的复数系统，我们为了解决复杂图形求面积问题，发明了微积分系统等等。

说到这里，我提一个发散级数求值问题，比较有名的级数是：

很多人对这个级数的求值存在争议，认为发散的级数，怎么能求值呢？？？

我的看法是：如果存在一套自洽的系统，能给每个发散级数赋予特征值，以此来区分不同发散级数，那么将是非常有趣的，因为所有发散级数的势，与全体自然数的势相同的，都是不可数集合，那么给每个发散级数赋值，就应该行得通。

这样的系统，就有存在的意义，实际上，量子力学中重整化思想，也有借鉴这个系统结论，比如全体自然数之和等于-1/12，的的确确出现在弦理论当中。

但目前没有谁能建立这样一个，给发散级数赋予特征值的系统，之前的数学家，比如阿贝尔曾定义过阿贝尔和，后来拉马努金定义了更强的拉马努金和，但都没有把这个系统完整地建立起来。

数学中有很多奇妙的东西，甚至难以理解的公式，比如欧拉公式，就很难解释清楚这个公式的本质。

而我想告诉大家的是：一个数学系统，只要是自洽的，那么这就是这个系统的本质，就算它难以理解，甚至与常识相悖都无所谓。

最后，要提醒一点，哥德尔不完备性定理指出，我们包含初等数论的的数学系统，都是不完备的，要解释这点的话，已经超出了这个问题的范围。

好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！

本人研究基础数学二十全年，略有心得。浅薄的认数学有二大用处。其一实用。人们生产和生活当中要运用数学知识，创造物质新生用途。象房屋建造，桥樑建设，生活用品设等诸多实用品的设都离不开数学运用。数学给人们生活带来了便利，同时也带来了更多的思考，如何更好的利用数学，把生活创造的更美。那么数為什么能给人带来不断的思考呢？因为数学是开启思维的鈅匙。其二：数学是开启思维的鈅匙。学习数学到运用数学，人们对数理逐渐产认识，通过对数理不断的分析，认证。使人产生了逻辑思维。在思维的过程，人的思想得了提升，对自然和社会有了新的认知。在认知知过程的过程中逐渐地提髙了思维能为。从而寻求事物发展的本质。而无论世怎样变化，其本质必然通过数的变化去演变发展。数学的本貭是创造世界的法码。数的多少傾注必然影响世界发展和自然的变化。我通过数学中的数微妙的变化，进而去寻找自然发展的内在規律，去发現人类生存和自然变化的奥秘！

数和图的结构和变化是数学的本质。数学是研究数字和图形的科学。1.数学研究数:自然数，奇数偶数，质数合数。分数小数，有限裾循环小数无限不裾循环小数，正数负数，有理数无理数，实数虚数，复数。乖方开方，指数底数函数等。研究他们的结构变化:计算因式分解，微分积分等。2.数学研究图和图数结合。平面几何，拓撲学，坐标系。